我是本门课的助教杨硕，学期结束了，今天大家的总评也出了，过来写个评课。

先附上本门课的讲义：

近世代数-讲义.pdf

这个讲义，是之前陈老师教 H 班的时候，班里的一位学长整理的，十分整洁详尽。陈老师讲课基本上是按照这个顺序讲的。由于这学期陈老师神兵天降，从 H 班降到普班，导致两种班的教学方法之间对换了：原先是 H 班先环后群，普班先群后环，这个学期直接彻底反过来了。陈老师来到普班之后，授课的顺序依旧是环-域扩张-群-伽罗瓦理论，隔壁班的曹老师也采用了同样的授课顺序。

陈老师授课幽默风趣，而且观点很高，总是能鞭辟入里。上课的时候会使用交换图来描述很多过程，有助于想学代数的同学们早早接触这一重要工具。与此同时，他的授课内容比往年要多很多。往年的普班是不学伽罗瓦理论的，但是陈老师会花好几节课讲域扩张和伽罗瓦理论，有些同学表示：到了最后两周，伽罗瓦理论已经完全无法理解了。

关于平时作业，陈老师不会布置书上的题，而是会出一些 Exercise，它们往往是结构性、计算性的，而不是技巧性的。比如他会把某个证明中的一个步骤略去，留做作业让大家补全；他也可能会让大家写出一个八元域的乘法表，等等。作业方面的给分也很宽容，Exercise 不需要全部写完，原则上只要写三分之二就能拿满分，比较优秀的作业，可以拿到 10.5 分，用来填补那些未拿满分的作业成绩（实际上，只要作业没什么大问题，没有空缺太多题目，我们都给了10.5）。

今年的期中考试全部是关于环的，较为简单；但是期末考试十分困难，有两三道几乎没人做对的题目。卷子是统一批改的，隔壁班的曹老师特意要求我们批松一点，能给分的地方基本上都给分了，哪怕大题的方向错了，只要逻辑正确，也会给一到二分的辛苦分。

对于最终的总评，疑似陈老师“善良人格”唤醒了。据说陈老师之前几乎不调分的，但是这次，他不仅按照作业：期中：期末=3 : 3 : 4的比例给分（隔壁班的公式也是一样的），而且对于作业全 10.5 的同学，还会额外给总评加一分，对于恰好卡在 84 分的同学，也会捞一下上优秀。这导致班级的优秀率极高，可惜相对应的，隔壁曹老师班的优秀率据说就比较低了。最终，两个班的总优秀率甚至略微超过了 40%。

总而言之，这门课十分好，我在这门课上听到了很多之前选这门课时没有学过的内容，是门好课。

上面是我对这门课的评价，下面是我的一些感悟。我原本打算早上起床再写的，但是感觉脑子里有很多文字，如果不写的话，估计要失眠了，于是干脆从床上爬起来写一下。

我很可能是整个科大数院里，成绩最差的助教了，起码据我所知。

近世代数，是我自从上科大以来，就一直在期待的一门课。我从高一开始，就对“群论”特别感兴趣，但课本里的定义太过生涩，我看不懂。2025 春的时候，我升入大二下学期，选择了刘永强老师的近世代数。最终，我拿下了 3.0 的成绩，这也是我所有本科数学课中，成绩最差的一门，没有之一。

为什么我的成绩这么差？有多种原因，一个是因为期中考试时的一道乌龙题：“证明 2025 阶群不是单群”浪费了我太多的时间，最后还没有完全写出来。后来刘老师表示，这道题中存在一种他未曾考虑过的情况，导致它的难度超越了预期；另一个则是因为，我在后半学期的生活方式比较摆烂，经常翘课，对环论的学习一塌糊涂，最终期末考试的成绩虽然强了很多，但也不足以填补期中考试的拉胯。最终，我在自己最憧憬的这门课上，取得了自己最差的成绩。

与此同时，也是在大二下学期，学长建议我去找个导师明确一下自己的方向，于是我找了陈小伍老师，后来还在他的指导下申请了新荷学者。说实话，我一直是打算重修近世代数的，为了把自己没学懂的知识再学一遍，与此同时也为了让总绩点更好看一些。但是大三上学期结束后，我了解到，大三下的绩点不是很有用了，于是我便陷入了纠结。

我还要不要重修近世代数呢？在大三上学期的时候，我选了交换代数和代数几何，但是后来因为没有跟上进度，两门课都被我退掉了。但即便如此，在学习这两门课，以及拓扑学的代数拓扑部分的过程中，我能明显感受到自己的近世代数水平提高了很多。大三下这个学期，我打算申请个助教当当，既能巩固自己学过的知识，也能赚点生活费。原本我是打算申请复分析的，这门课我的成绩挺好的。但是看到陈老师要教今年的近世代数普班，我突然想去碰碰运气。今年元旦，在询问了陈老师，并给出自己 3.0 的绩点之后，陈老师拒绝了我，如我所料。

然而，寒假的时候，陈老师突然告诉我，他发现自己的近世代数课有两个助教岗位（这种事情不应该早就知道了吗），现在还缺一个。他认为我可以申请一下助教，能跟他有更多接触，方便交流新荷学者，同时也能提升一下我自己的近世代数水平。我受宠若惊，在助教系统上提交了申请，在“曾经获得的绩点”这一栏，出于心虚，我并没有填写。

最终，申请果然通过了。我给很多朋友说：“你们见证历史了！中科大历史上水平最差的助教就这么出现了！”即便嘴上这么说，我的心里也是十分忐忑的。也许陈老师信任我，但我自己不是很相信自己。如果班里的同学来问我问题，我全都不会怎么办？如果有同学在评课社区说“一楼梵某，你申请助教为难学生，冯飞了”怎么办？如果因为我的失职，连带着让大家怀疑陈老师选助教存在“内幕”，怎么办？

春季学期很快就开始了。刚开学，我就急头白脸地去教务处领教材、联系另一位助教、建立课程群、上传课程资料、和老师商量批改作业的给分标准……我本身就已经够笨了，只想尽可能勤快点，不要显得不称职。开学第一课，陈老师让助教上去做自我介绍，原本嘉豪的我，站在台上居然会紧张到说话含糊。第一节课的时候，我听得很认真，把老师布置的每个 Exercise 都拍了下来，在课后把这些照片都发到了课程群里。陈老师说让我们两个助教自己确定作业的评分标准，我参考了之前某泛函分析班的标准，也给我们班定了一个较为宽松的标准：作业迟交一周不扣分，迟交两周及以上，每周只扣 0.5 分，并且第一时间把这个评分标准发到了群里。

前两周刚结束的时候，陈老师说要开一次习题课，讲讲作业题，顺便整点拓展内容。我自告奋勇，说要讲第一次习题课。即便第一周的作业真的很简单，甚至有点无聊，但我还是用 Obsidian 一点一点地把每道题都打了下来，还手打了它们的解题思路和过程。整个过程我都没有用 Ai，消耗了四五个小时。最终，第一次习题课，我把每道“极其简单”的题都详细讲了一遍，还讲了些扩展。习题课结束之后，看着黑板上的板书，我还拍了个照片发到朋友圈。

刚开学的那半个月，我做了很多工作。每当有需要做的事情的时候，我总是会第一时间揽到自己身上，生怕被另一位助教“抢了功劳”。说句有点阴暗的话：我害怕另一位助教看不起我，我害怕班里的同学觉得我差。

另一位助教是研一的范学长，他是个很随性很和蔼的人。据我所知，他应该也是第一次当助教，而且因为他的本科并不就读于科大，他对科大的本科教育不是太了解。因此在刚开学的那段时间，我和他商量什么事情，他一般都同意我的意见。我并不是很了解他，但我经常看到他在读一本厚厚的《Algebra》，里面都是我不懂的东西。毫无疑问，他对代数的理解绝对比我深得多。而且范学长每周三和周五都可以随堂，我却只有周三可以，周五需要去上另一门课。因此，范学长负责拍摄每周的 Exercise。

刚开学的那几周，习题课真的很频繁，陈老师让我们每周都讲一次习题课。因为第一次习题课是我讲的，于是第二次习题课就交给范学长来讲。到了第三次习题课的时候，作业的题量明显上来了，但是难度依旧不算高。而我还是花了五六个小时，纯手打整理了那些题目和扩展，晚上去讲了习题课。怎么说呢，这次习题课，我发挥得很差，有些显而易见的东西被我讲得太过啰嗦，真正困难的地方我又被卡住了，最后的扩展我也讲得十分一般。习题课结束后，有两个同学来问我问题，这两个问题我都不会。我给两位同学说：“这俩问题实在太超纲，等我回去再看一看。”最终，两个人的问题都被我的 chatGPT 解决了。

“好吧，事实证明，我真的是个不称职的助教。不仅不够勤奋（无法每节课都随堂），而且还很菜（无法解答同学的问题）。”在开学一个月的时候，我这样想。

正当我这样想的时候，范学长还给我“雪上加霜”了一把。他把每周的作业都整理成了易读的 pdf 格式，还给出了每周作业的答案。据他所说，他是用 Ai 搞的，但无论如何，他的勤勉也远远在我之上了。

好吧，我注定是个不称职的助教。就这么老老实实地改改作业，领领工资吧，希望评课社区不要出什么乱子！

直到期中考试之前，我的心态发生了转机。

据说，期中考试的卷子是隔壁班曹老师出。而曹老师的出题风格是什么，班里人都不清楚，拟合往年卷也不知道有没有用，有很多同学陷入了焦虑之中。此时，班里有潜伏在曹老师班级群的“卧底”，把曹班的作业题分享到了我们的班级群里。此时恰逢第五次习题课，我打算在考前给大家讲一讲曹班的作业题和往年试卷。

这次，由于需要讲的东西有点多，我没有来得及完全把习题课讲义手打出来，于是干脆打了一部分，手写了一部分。期中前的这次习题课格外重要，来听课的同学比以往多了很多。令我意想不到的是，这次习题课的效果很好。我不清楚台下的同学们觉得怎么样，但我觉得自己这节课讲得挺好的，涵盖了曹班作业题和往年试卷中较为少见的部分，而且整体的节奏把握得不错，台下同学们的抬头率也很高。习题课结束回宿舍后，我心里很激动，我好像觉得，自己似乎有点配得上助教的称谓了。

期中考试结束之后，陈老师讲到了域和域扩张的内容。下课后，之前问过我问题的一位同学，又来找我问了两道关于有限域的问题。看着他的问题，我突然意识到：这两个问题可以用我前段时间学过的一个结论解决。于是我打开 Obisidian，翻出之前学 Galois 理论的笔记，给他找到了那个结论的证明，并说明了为什么这个结论可以用来证明他问的问题。听到他说：“哦，我明白了。”我再一次觉得，自己这个“不称职的助教”，其实还是有点“名不副实”的嘛。

也是在这段时间，我和范学长的关系逐渐熟络了起来。我也得知，他并不是一开始就这么强的。他本科甚至不是学的数学专业，凭着对代数的一腔热忱，才在考研时毅然决然地走了代数方向。来到科大后，他认为代数不太适合自己，后来又转去了动力系统方向。在跟范学长的相处中，我才逐渐意识到，其实范学长也并不是个很自信的人。他总是很温柔很勤勉，或许在某些时刻，他也曾怀疑过自己能否配得上助教这个身份。他在学业上是比我更强的人。但在心态上，我们曾经都是迷茫的。

后半学期，我的心态明显自信了许多。在考前的最后一次习题课，我在课程群里“引流”：“这次习题课，我会讲很多往年题。往年题可难了！光看讲义可不一定能明白，建议大家都来听听习题课！”这次，我也没有选择手打讲义，而是把题目发给 Ai 让它帮我整理，然后我再自己微调。最终，我还把这次习题课的内容分成了几个专题，每个专题各自讲一些类似的题目。来到教室后，台下的同学依然很多，大概有接近二十个。此时我已经丝毫不怯场了，拿出粉笔，开始了我的最后一次习题课。

这次习题课，真的很难很难，我从七点半讲到十点，花了整整两个半小时，中间还让同学们休息了两次。喉咙都哑了。在习题课的最后一个专题“西罗定理与单群判定”，我讲了四五道常规题后，最后说：“在这节课的最后，我们要讲今天最难的一道题：证明 2025 阶群不是单群。这道题在一年多之前就难倒了我，那时候我只知道大致的思路，但是直到今天，我才第一次真正做出了它。”使用复杂的中心化子和正规化子技巧破解这道题目之后，最后一次习题课到达了尾声，“2025 阶群”这个我时常挂在嘴边的梦魇，也至此烟消云散。

这一次习题课的题目，全都不简单，其中有三道题甚至可以说极度困难。能讲好这样的一次习题课，我想，我在自己的心里，已经称职了。

期末考试的卷子真的很难，不仅难做，而且难改。我和范学长一起奋斗了一天半，终于把它搞定了。最后，我们合出了所有人的总成绩，我还顺带着算了一下班级同学的总评。在期末考试之后，我们依然放宽了两天，要求未交作业的同学补交一下，挽救一下平时分。三天后，我们去找陈老师商议了最终的总评公式，一个学期的工作，终于迎来了尾声。

刚才在床上翻来覆去睡不着的时候，我感觉自己有一万种升华全文的手段。现在，坐在电脑前打了两个小时的字，感觉好像不知道该怎么结尾，怎么升华了。

睡觉吧，现在已经 3:30 了，明天早上 8:00，奶奶就要喊我起来吃饭，这是雷打不动的规矩。等我起来吃完饭之后，再上床补觉吧，也许我可以睡一整个上午。

晚安。哦不，凌晨安。

我是民科！我是民科！我是民科！

我已急哭！我已急哭！我已急哭！

6.29

这下是真的急哭了٩(´Д` ;)۶:.*

出分了来写点评课。

可能是因为陈老师上课的水平太高，感觉近世代数是我这学期学得最轻松，体感上最友好的课程。老师的讲解十分丝滑，不拘泥于课本的顺序或者结构，而是有自己的一套教学路线，不会花力气去研究一些奇技淫巧，而是专注于让大家理解近世代数的基本思想，并且通过一些具体的例子来让大家理解抽象的定义。（老师上课也说近世代数不应该是”抽象代数“而应该是”具体代数“）得益于此，如果课上认真听老师讲解，基本上是可以快速掌握所学内容的。

课后的作业一般是老师在课上给出的exercise以及很少一部分书后的题目（几周才有一次）。exercise的量比较大，一般是老师上课跳过让同学自行验证的部分，都是非常简单、基础的题目，但是自己去写一遍也算是对课堂内容的一种复习。助教老师在作业上也是非常的善良，课后作业不用全部完成，应该完成2/3就可以给满分了，但感觉对于我这种基础一般的同学还是建议自己写一遍……

考试就很神秘了，今年的近世代数普班的授课老师都不是以前的老师（陈老师以前都是教H班的），所以感觉拟合往年卷的用处就不是那么大了。今年的卷子相比往年卷，技巧的味道少了很多，更多的是对概念的理解以及一些计算，可以看出每个老师对近世代数这门课程的理解都不尽相同。期中的卷子非常的简单，故班级均分和中位分非常高。期末的卷子比期中难了挺多，然而这个班大手子实在太多，最后批出来还是平均分非常高。

给分的话没的说，今年应该是两个班统一考试统一给分的。本来按照235算出来自己89还怕老师给我卡绩了，结果最后的给分公式是334 成功给我奶上了4。我算了一下两次考到中位分的同学也可以拿到优秀，所以说我们班的优秀率肯定是超了很多（感觉是把隔壁班的优秀率给占了……）总的来说还是非常推荐陈老师的课，基础不好也没关系，本人大一上学期的代数学基础只有3，现在看来这两门课之间没什么必然联系……

本人期中99，期末82，总评94。总评公式334给分，平时作业满分总评额外加1，可以说是罕见的相当慷慨。近世代数本身可能不是很颠覆，但陈老师的近世代数绝对是颠覆的（懂不懂cpg是民科？？）。

今年的普班类似于往年H，讲课从环论，域论，群论最后讲Galois理论，最后一节课甚至讲到了Galois大定理（期末考试只考到Galois对应）。老师上课非常敬业，讲课很有激情，成功让我对代数的观点从只用在意定理、推论和证明技巧到更需要在乎具体能算的例子和其背后所蕴含的结构，感觉到品味值增加。

作业主要是老师上课布置的exercise，主要是一些具体例子的计算。助教哥哥们非常善良❤️，每节课后都为我答疑解惑。

据说今年陈老师班的优秀率高达60%，但我个人认为还是慎选（可能是今年xw善良人格发力了，但大部分情况下xw仍给分一般，毕竟不喜欢调分）。我是奔着陈老师教课好去选课的，如果你更在意绩点，或许报别的老师的课会更适合你。

汗流浃背了这个期末 往年题不是这样的😡🤡😇

希望xw多少捞点 别给我挂了😇

我是17春修的这门课的（因为那个学期另一门课老师生病，近代只开这一个课堂）

据说16春的时候，这门课杀的天昏地暗，优秀率个位数，全班总评90+只有一人

然后这学期给分完全相反  保守估计开根号乘以十再加了几分

我还能说什么呢

17春一反常态堪比gpa之父的给分 我的良心不允许我给他17春这门课打低分

陈老师讲课讲的很好。这门课的内容也很有趣。不过这学期环论讲的时长有点太多了，后面有点赶。

作业也不很难（当然有时候挺多的）。

建议大一下提前选掉这一门课。这门课的内容是自洽的。此外，一方面可以减轻大二下的负担，另一方面可以为将来选方向提供参考。

如果选了陈老师的课，建议重视课上出现的例子。考试极可能出现（

本学期普班期中期末统考并且统一给分。个人觉得挺奶的。

小伍老师的课很好，可以站在比较高的观点来看这门课，在对这门课本身已有了解的情况下。

对于相当一部分人来说，他的课难度还是不小的，有些时候他总是假设我们已经自学过。

老师用的教材是科大自编的渣的不能看的讲义，至少作业是从这上面留的。小伍还有两本书推荐：

1. M.Artin 的《代数》，很多科大讲义上没有的证明老师就会说“这个证明 Artin 上有”。

2.Rotman 的 《伽罗瓦理论》，据某神说老师讲伽罗瓦理论的应用的时候就是按照这本书讲的。